索菲娅·吉尔曼于1776年4月1日生于法国首都巴黎，是一位杰出的女数学家，父亲是个爱学习的商人，家中丰富的藏书使吉尔曼从小生活在一个良好的学习环境中，13岁那年，一本关于大数学家阿基米德的传记作品让她如醉如痴，在她幼小的心灵中植下了爱科学的种子，这最早对科学的激动，决定了她终生的数学生涯。她凭着顽强的毅力，自学了微积分。18岁那年，正在接受巴黎综合工科学校函授教育的吉尔曼，有幸聆听了蜚声数坛的数学大师拉格朗日的课，大师深邃的思想给她以极大的启发。吉尔曼用化名写了一篇论文送交拉格朗日，拉格朗日读后拍案叫绝，并通知作者面谈，谁知来的是一位风华正茂的女学生，这使拉格朗日大为惊奇。拉格朗日破例做了吉尔曼的教父，经常指导吉尔曼的学业。

1807年普法战争时，法国军队占领了德国的汉诺威城。举世闻名的“数学王子”高斯就住在那。这时，有位年轻的姑娘想起了古希腊数学家阿基米德被罗马士兵杀害的悲剧，焦虑异常。她在十三岁那年读了阿基米德得传记后，就对那种摧残人类文明的野蛮行径深为愤慨。吉尔曼的父亲是法国的商人，与当时法国军队的统帅是朋友。吉尔曼利用父亲的这一层关系，去拜访了这位法军统帅，坚决要求他保证这位德国数学家的人身安全，因此，她得到高斯的信任，也为自己找到了又一位博学多才的老师。

在拉格朗日、高斯等大数学家的悉心指点下，吉尔曼的研究工作进展很快。除了在数论方面取得很大的成就外，在应用数学领域中，也是硕果累累。1811年，她以三篇出色的论文获得了法国科学院关于建立符合工程实际数据的弹性曲面数学理论所设的金质奖章，引起了巨大的轰动。遗憾的是，由于当时社会的偏见，尽管吉尔曼作出了很大的成绩，但她是个妇女，受到歧视，所以她终身没有获得任何学位，也没有担任过任何科学职务，更不能进入大学当教授。

1831年，吉尔曼这位杰出的女性，近代史上第一个作出重大成绩、当之无愧的女数学家因患乳腺癌，带着终身的遗憾，在巴黎闭上了不瞑之目。