1999年6月1日，人类首次发现超过一百万位的素数2^6972593-1，这是我们知道的第一个位数超过一百万位的素数。精确地讲，如果把这个素数写成我们熟悉的十进制形式的话，它共有两百零九万八千九百六十位数字。
早在公元前三百年的古希腊时代，伟大的数学家欧几里德就证明了存在着无穷多个素数。法国神父梅森(Marin Mersenne)在1644年他发表了他的成果。他宣称对于p=2，3，5，7，13，17，19，31，67，127和257，2p-1都是素数，而对于其它小于257的素数p，2p-1都是合数。今天我们把形如M_p=2p-1的素数叫做梅森素数，M_p中的M就是梅森姓氏的第一个字母。
