苏美关于1963年8月5日在莫斯科正式签署了《禁止在大气层、外层空间和水下进行核试验条约》。苏联领导人赫鲁晓夫、勃烈日涅夫出席了签字仪式。联合国秘书长吴丹也应邀出席了签字仪式。

在条约上签字的是苏联外交部长葛罗米柯、美国国务卿腊斯克和英国外交大臣霍姆。

签字后葛罗米柯在讲话中称赞这个条约的签订是“苏联爱好和平的对外政策的成就”，条约“可以为解决包括裁军问题在内的其他更加重要的国际问题开辟道路”。

腊斯克在讲话中说：“我们三国政府采取了一个步骤，全人类一定希望这将是走向和平、安全的世界的道路的第一步。今天签订的条约是良好的第一步，这一步是美国长期以来热诚地希望的。它并不结束核战争的威胁；它并不减少核贮备；它并不制止核武器的生产；它并不限制在战争时使用核武器。”，“因此，我们不可能在现在担保这项条约将具有什么意义。”

霍姆说，这个条约“使核方面的军备竞赛停了下来”。“现在世界各国要认识到战争已经过时，要非常刻苦地考虑如何改变以冲突不可避免的旧式思想为基础的旧的、无结果的冷战，而谋求以承认人人是兄弟的这一真理的真正和平”。

吴丹赞扬了三国的“政治家风度和勇气”。

签字后发表的公报说，“三国政府表示希望其他国家将参加这个条约”。